Considerando as seguintes posições lógicas: Carlos estuda ou não está cansado. Se Carlos estuda, então dorme tarde. Carlos não dorme tarde ou está cansado. Logo: Carlos está can …

Considerando as seguintes posições lógicas:
Carlos estuda ou não está cansado.
Se Carlos estuda, então dorme tarde.
Carlos não dorme tarde ou está cansado.
Logo: Carlos está cansado se e somente se estuda.

E nomeando as proposições como:
p: Carlos estuda.
q: Carlos está cansado.
r: Carlos dorme tarde.

Considerando, então, expressar o argumento anterior desta forma:

p v ~q, p r, ~r v q Ⱶ q ↔ p

Resposta:

Alternativa correta: b) C1: p v ~q -> C2: p r -> C3: ~r v q -> Deduz-se: -> C4: q p (C1: comutativa e equivalência) -> C5: r q (C3: equivalência) -> C6: p q (C2 + C5: silogismo hipotético) -> C7: q p ^ p q (C4 + C6: conjunção) -> C8: q ↔ p (C7: equivalência bicondicional – duas condicionais). De acordo com o gabarito AVA.

Tenha bons estudos!!