ENEMMatemáticaQuestões de Prova

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador – ENEM 2009

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

(A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.

(B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.

(C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.

(D) duas combinações.

(E) dois arranjos.

Resposta:

Alternativa Correta: A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.

Na escolha dos 4 times para compor o Grupo A, a ordem de escolha desses times não influencia no grupo formado; portanto, trata-se de um caso de combinação simples. Na escolha dos 2 times que fariam o primeiro jogo, a ordem influencia, pois o primeiro time a ser escolhido terá o “mando de jogo”. Neste caso, temos um arranjo simples.

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