Questões de Prova

ESAF – A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” – A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” é:

A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” é:

Assuntos:
Leis de Morgan

(A) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa.

(B) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

(C) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

(D) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa.

(E) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa.

Resposta:

Alternativa Correta: B) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

P = Ana vai ao Cinema
Q = Pedro vai ao Cinema
R = Maria Fica em Casa

O enunciado em linguagem formal é:

(P ou Q) e R

O que queremos é negar a afirmação

~[(P ou Q) e R].

Consideremos que P ou Q no caso acima corresponde a proposição T…Substituindo temos que:

~(T e R)

Utilizando a lei de morgan temos que:

~T ou ~ R

Agora precisamos negar a proposição T= P ou Q e usaremos novamente a lei de morgan:

~P e ~ Q.

A resposta será:

~P e ~Q ou ~R

Transformando temos que:

Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em Casa.

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