ESAF – Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado – Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas dessa cidade são selecionadas, ao a …

Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição.

Assuntos:
Distribuição Binomial de Probabilidades, Probabilidade

A probabilidade de que exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:

(A) (0,1)7 (0,9)3

(B) (0,1)3 (0,9) 7

(C) (0,1)7(0,9)

(D) (0,1) (0,9)7

(E) 120.(0,1)7.(0,9)3

Resposta:

Alternativa Correta: E) 120.(0,1)7.(0,9)3

Nessa questão, temos:
Probabilidade do entrevistado ter carro importado: 10%
Probabilidade do entrevistado não ter carro importado: 90%

Temos, aqui, a probabilidade binomial:
Pb = C(n,s) x [P(sucesso)]s x [P(fracasso)]f ; onde n = total de eventos, s = total de sucessos e f = total de fracassos.

Assim temos:
P = C(10,7).P(possuir)7. P(não possuir)3
P = 120 .(0,1)7. (0,9)3
Portanto, Temos a letra E como resposta.