José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, – ENEM 2012
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
(A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
(B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
(C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
(D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
(E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
Resposta:
Alternativa Correta: D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
Existem 6 possibilidades para formar a soma 7, que são (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2) e (6; 1).
Existem 3 possibilidades para formar a soma 4, que são (1; 3), (2; 2) e (3; 1).
Existem 5 possibilidades para formar a soma 8, que são (2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3) e (6; 2).
Assim, quem tem a maior possibilidade de acertar a soma é José, já que há 6 possibilidades para formar a sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.