ENEMMatemáticaQuestões de Prova

Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, – ENEM 2009

Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém

(A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.

(B) dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.

(C) dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

(D) dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.

(E) dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

Resposta:

Alternativa Correta: A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.

Nas condições propostas, a intersecção do plano com a escultura é a união de um triângulo com um quadrilátero, como mostra a figura. Se os primas forem regulares, o triângulo será equilátero e o quadrilátero será um losango.

Se a intersecção pedida fosse do plano com os prismas II e IV; considerando as faces destes dois prismas, respectivamente paralelas; então a alternativa A seria correta.

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