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Um estudo para determinar a probabilidade da efetividade de um novo exame para obtenção do diagnóstico de um doença baseou-se nos resultados obtidos em um grupo constituído de 1 620 pessoas. A tabela mostra os resultados desse estudo.

Institução:
UNESP

A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui ser de ________, a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença, ou seja, um falso positivo, é de ________, indicando que esse novo exame precisa ser aprimorado.

Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são:

(A) 85% ; 38%.

(B) 50% ; 38%.

(C) 50% ; 75%.

(D) 85% ; 44%.

(E) 85% ; 75%.

Resposta:

Alternativa Correta: E) 85% ; 75%.

A partir dos dados da tabela, observamos que: O número de pessoas que possuem a doença é igual a 204 + 36 = 240 e, entre elas, 204 são detectadas pelo teste. Assim, a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui é de 204/240 = 0,85 = 85%.
O número de pessoas do grupo, com resultado positivo, é igual a 204 + 612 = 816 e, entre elas, 612 não possuem a doença. Dessa forma, a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença é de 612/816 = 0,75 = 75%.