Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a – ENEM 2014
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
(A) R$ 166,00.
(B) R$ 156,00.
(C) R$ 84,00.
(D) R$ 46,00.
(E) R$ 24,00.
Resposta:
Alternativa Correta: B) R$ 156,00.
Seja x a quantidade comprada semanalmente por esta pessoa antes do aumento. A quantia que ela estava acostumada a levar, em reais, é 10 . x + 6. Após o aumento, cada unidade passou a custar 1,20 . R$10,00 = R$12,00. Com isto, a pessoa só conseguiu comprar (x – 2) unidades. Assim 12.(x – 2) = 10x + 6 ⇔ 2x = 30 ⇔ x = 15. Desta forma, a pessoa levava semanalmente (10.15 + 6) reais = 156 reais.